البحث عن الجذور والحد الأقصى أو الأدنى للمعادلة التربيعية
هذا التطبيق مخصص لحساب المعادلات التربيعية.
الميزات
• حل المعادلة التربيعية
• إظهار الجذور الحقيقية والجذور المعقدة
• حساب النقطة القصوى أو الدنيا
• حفظ النتيجة في ملف نصي
• دعم اللغات الإنجليزية والألمانية والفرنسية والإيطالية والإسبانية والبرتغالية واليابانية والصينية التقليدية والصينية المبسطة
الميزات في إصدار PRO فقط:
• لا الإعلانات
• إظهار المعادلة في الرسم البياني
ملاحظة:
1. بالنسبة لأولئك الذين يحتاجون إلى الدعم، يرجى مراسلتي عبر البريد الإلكتروني
لا تستخدم منطقة التعليقات لكتابة الأسئلة، فهذا ليس مناسبًا وليس مضمونًا أن تتمكن من قراءتها.
المعادلة التربيعيةالمعادلة التربيعية هي معادلة من الدرجة الثانية، أي أنها تحتوي على حد بمربع متغير. الصورة العامة للمعادلة التربيعية هي:
```
الفأس² + ب س + ج = 0
```
حيث a وb وc ثوابت وa ≠ 0.
حل المعادلات التربيعية
هناك عدة طرق لحل المعادلات التربيعية، منها:
1. التخصيم:
إذا كان من الممكن تحليل المعادلة التربيعية إلى عاملين خطيين، فيمكن حلها عن طريق مساواة كل عامل بالصفر وحل المتغير. على سبيل المثال، إذا:
```
س² - 5س + 6 = 0
```
يمكن تحليلها على النحو التالي:
```
(س - 2)(س - 3) = 0
```
فالحلان هما x = 2 و x = 3.
2. إكمال المربع:
تتضمن هذه الطريقة إضافة وطرح ثابت إلى المعادلة التربيعية لإنشاء ثلاثية حدود مربعة كاملة. ويمكن بعد ذلك أخذ الجذر التربيعي للمربع الكامل لإيجاد المتغير.
3. الصيغة التربيعية:
الصيغة التربيعية هي صيغة عامة يمكن استخدامها لحل أي معادلة تربيعية:
```
س = (-ب ± √(ب² - 4أ)) / 2أ
```
حيث a وb وc هي معاملات المعادلة التربيعية.
طبيعة الجذور
مميز المعادلة التربيعية، وهو b² - 4ac، يحدد طبيعة الجذور:
*المتميز الإيجابي: جذرين حقيقيين متمايزين
*المتميز الصفري: جذر حقيقي واحد (جذر مزدوج)
*المتميز السالب: لا يوجد جذور حقيقية (جذران معقدان)
تطبيقات المعادلات التربيعية
للمعادلات التربيعية تطبيقات عديدة في مجالات مختلفة، منها:
* حركة المقذوف
* تحليل الدوائر
* مشاكل التحسين
* نمذجة المنحنيات المكافئة
* حل المسائل الهندسية
البحث عن الجذور والحد الأقصى أو الأدنى للمعادلة التربيعية
هذا التطبيق مخصص لحساب المعادلات التربيعية.
الميزات
• حل المعادلة التربيعية
• إظهار الجذور الحقيقية والجذور المعقدة
• حساب النقطة القصوى أو الدنيا
• حفظ النتيجة في ملف نصي
• دعم اللغات الإنجليزية والألمانية والفرنسية والإيطالية والإسبانية والبرتغالية واليابانية والصينية التقليدية والصينية المبسطة
الميزات في إصدار PRO فقط:
• لا الإعلانات
• إظهار المعادلة في الرسم البياني
ملاحظة:
1. بالنسبة لأولئك الذين يحتاجون إلى الدعم، يرجى مراسلتي عبر البريد الإلكتروني
لا تستخدم منطقة التعليقات لكتابة الأسئلة، فهذا ليس مناسبًا وليس مضمونًا أن تتمكن من قراءتها.
المعادلة التربيعيةالمعادلة التربيعية هي معادلة من الدرجة الثانية، أي أنها تحتوي على حد بمربع متغير. الصورة العامة للمعادلة التربيعية هي:
```
الفأس² + ب س + ج = 0
```
حيث a وb وc ثوابت وa ≠ 0.
حل المعادلات التربيعية
هناك عدة طرق لحل المعادلات التربيعية، منها:
1. التخصيم:
إذا كان من الممكن تحليل المعادلة التربيعية إلى عاملين خطيين، فيمكن حلها عن طريق مساواة كل عامل بالصفر وحل المتغير. على سبيل المثال، إذا:
```
س² - 5س + 6 = 0
```
يمكن تحليلها على النحو التالي:
```
(س - 2)(س - 3) = 0
```
فالحلان هما x = 2 و x = 3.
2. إكمال المربع:
تتضمن هذه الطريقة إضافة وطرح ثابت إلى المعادلة التربيعية لإنشاء ثلاثية حدود مربعة كاملة. ويمكن بعد ذلك أخذ الجذر التربيعي للمربع الكامل لإيجاد المتغير.
3. الصيغة التربيعية:
الصيغة التربيعية هي صيغة عامة يمكن استخدامها لحل أي معادلة تربيعية:
```
س = (-ب ± √(ب² - 4أ)) / 2أ
```
حيث a وb وc هي معاملات المعادلة التربيعية.
طبيعة الجذور
مميز المعادلة التربيعية، وهو b² - 4ac، يحدد طبيعة الجذور:
*المتميز الإيجابي: جذرين حقيقيين متمايزين
*المتميز الصفري: جذر حقيقي واحد (جذر مزدوج)
*المتميز السالب: لا يوجد جذور حقيقية (جذران معقدان)
تطبيقات المعادلات التربيعية
للمعادلات التربيعية تطبيقات عديدة في مجالات مختلفة، منها:
* حركة المقذوف
* تحليل الدوائر
* مشاكل التحسين
* نمذجة المنحنيات المكافئة
* حل المسائل الهندسية
